Câu hỏi:

15/02/2023 247 Lưu

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ( AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho lăng trụ đứng  ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a  . Mặt phẳng  ( AB'C') tạo với mặt đáy góc  60 độ. Tính theo  a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' . (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm B'C'.

Góc giữa hai mặt phẳng AB'C'  và A'B'C'   là   AIA'^=60°

AA'=A'I.tan60°=a32.3=3a2.

VABC.A'B'C'=AA'.SA'B'C'=3a2.a234=3a338.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều  SABCD có cạnh đáy bằng  a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ . Thể tích của khối chóp đều đó là  (ảnh 1)

Gọi O=ACBD , suy ra SOABCD . Do đó góc giữa SD  và ABCD  là  SDO^=60° .

Ta có BD=a2OD=a22  .

Xét tam giác SOD  vuông tại O, ta có SO=OD.tan600=a62 .

Ta có VS.ABCD=13.SO.SABCD=13.a62.a2=6a36 .

Lời giải

Xét fx=2x3+332mx2+6m23mx

f'x=6x2+32mx+m23m=6xmxm+3.

Hàm số y=fx  đồng biến trên (0,3) .y'=fxf'xfx0,  x0;3

Trường hợp 1. fx0f'x0,x0;3f0=000;3;m3m;+m6m0 .

Do hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng (0,3)  nên fx>f0=0,  x0;3 .

Trường hợp 2. fx0f'x0,x0;3f0=000;3m3;mm=3  .

Do hàm số f(x)  nghịch biến trên khoảng (0,3)  nên fx<f0=0,  x0;3

Do m10;10,m  nên có 17 số.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP