Câu hỏi:

13/02/2023 3,753

Cho hàm số y=fx  liên tục trên R   và có đạo hàm f'x=x3x4x12  . Hàm số y=fx2  nghịch biến trên những khoảng nào sau

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

y'=fx2'=2x.f'x2=2xx23x24x212=2x7x24x12x+12

y'=0x=0   (boi7)x=2   (boi1)x=2(boi1)x=1    (boi2)x=1(boi2)

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx2  như sau:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R   và có đạo hàmf'(x)=x^3( x-4)(x-1)^2  . Hàm số  y=f(x^2) nghịch biến trên những khoảng nào sau  (ảnh 1)

Vậy hàm số y=fx2  nghịch biến trên khoảng ;2  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều  SABCD có cạnh đáy bằng  a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ . Thể tích của khối chóp đều đó là  (ảnh 1)

Gọi O=ACBD , suy ra SOABCD . Do đó góc giữa SD  và ABCD  là  SDO^=60° .

Ta có BD=a2OD=a22  .

Xét tam giác SOD  vuông tại O, ta có SO=OD.tan600=a62 .

Ta có VS.ABCD=13.SO.SABCD=13.a62.a2=6a36 .

Lời giải

Xét fx=2x3+332mx2+6m23mx

f'x=6x2+32mx+m23m=6xmxm+3.

Hàm số y=fx  đồng biến trên (0,3) .y'=fxf'xfx0,  x0;3

Trường hợp 1. fx0f'x0,x0;3f0=000;3;m3m;+m6m0 .

Do hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng (0,3)  nên fx>f0=0,  x0;3 .

Trường hợp 2. fx0f'x0,x0;3f0=000;3m3;mm=3  .

Do hàm số f(x)  nghịch biến trên khoảng (0,3)  nên fx<f0=0,  x0;3

Do m10;10,m  nên có 17 số.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP