Câu hỏi:

16/02/2023 2,795

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) bằng

A. \(2\).

B. \(1\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Ta có

\(\mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang.

\(\mathop {lim}\limits_{x \to - {2^ - }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = + \infty \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng.

\(\mathop {lim}\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {2^ + }} \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = + \infty \Rightarrow x = 2\) là tiệm cận đứng.

Vậy số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(3\).

Bình luận

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).

B. \(y = {x^3} + 4x + 1\).

C. \(y = {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Xem đáp án » 16/02/2023 18,239

Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

A. Không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang.

C. 2 tiệm cận ngang, 1 tiệm cận đứng.

D. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 19/02/2023 17,713

Câu 3:

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

A. \(m = 2\).

B. \(m = 5\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = 4\).

Xem đáp án » 16/02/2023 14,363

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

A. \(S = 2\).

B. \(S = 1\).

C. \(S = 3\).

D. \(S = 4\).

Xem đáp án » 16/02/2023 10,323

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

B. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\).

D. \(y = - {x^3} + 3x + 2\).

Xem đáp án » 16/02/2023 8,168

Câu 6:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \[2\] và giá trị nhỏ nhất bằng \[ - 3\].

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\], \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Xem đáp án » 16/02/2023 5,322

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).

Xem đáp án » 16/02/2023 5,050

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) bằng

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) bằng

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau: Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Tìm \(m\).

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 2}}{{cx + b}}\)có đồ thị như hình vẽ. Hãy tính tổng \(S = a + b + c\).

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\] và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = g\left( x \right) = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 3}}\].

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?