Câu hỏi:

18/02/2023 818

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x) .$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x)$

Suy ra phương trình $f^{'} (x) = 0$ có 2 nghiệm bậc lẻ phân biệt là x =-1 và $x = \frac{2}{3}$

Do đố hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ với a, b là những số thực dương khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y =3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ lần lượt tại H, M, N. Biết rằng $2 H M = 3 M N$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{5} = b^{3}$

B. 3a =5b

a^{3} = b^{5}

a^{2} = b^{3}

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khác hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được lớn nhất?

A. 47 ngàn đồng.

B. 46 ngàn đồng.

C. 48 ngàn đồng.

D. 49 ngàn đồng.

Lời giải

Đáp án B

Gọi số tiền tăng thêm của mỗi sản phẩm trong giá bán là 2x (ngàn đồng)

Nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì số sản phẩm giảm 6 nên nếu tăng thêm mỗi sản phẩm trong giá bán là 2x đồng thì số sản phẩm trong tháng giảm 6x (sản phẩm). Số sản phẩm bán được trong tháng khi đó là $60 - 6 x$ (sản phẩm).

Giá bán mỗi sản phẩm khi đó là: $45 + 2 x$ (ngàn đồng).

Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng) nên lợi nhuận thu được từ mỗi sản phẩm là $45 + 2 x - 27 = 18 + 2 x$ (ngàn đồng)

Do đó, lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được là:

$(60 - 6 x) (18 + 2 x) = 1080 + 12 x - 12 x^{2} = - 12 (x^{2} - x + \frac{1}{4}) + 1077 = 1077 - 12 {(x - \frac{1}{2})}^{2} \leq 1077$

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi $x = \frac{1}{2}$ hay giá bán của mỗi sản phẩm là 46 (ngàn đồng)

Do đó để thu được lợi nhuận lớn nhất thì doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá 46 ngàn đồng.

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x + m$ có hai điểm cực trị.

A. $m \in (0; 8)$

m \in (0; 2)

m \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)

m \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên

(- \infty; - 2)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên

(2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3} .$ Đặt $T = \frac{a}{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

0 < T < \frac{1}{2}

\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}

1 < T < 2

- 2 < T < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 m {.3}^{x} + m^{2} - 8 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 2.$ Tính tổng các phần tử của S.

\frac{9}{2}

B. 9

C. 7

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < 0, c < 0, d > 0$

a < 0, c < 0, d < 0

a > 0, c > 0, d > 0

a < 0, c > 0, d > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số y =f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x) .$ Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6 m x + m$ có hai điểm cực trị.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3} .$ Đặt $T = \frac{a}{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 m {.3}^{x} + m^{2} - 8 m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 2.$ Tính tổng các phần tử của S.