Câu hỏi:

19/02/2023 670

Cho hàm số y= f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+ca,b,c có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y= f(x), hàm số f'(x)= x^3+ ax^2+bx+ c( a,b,c thuộc R) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta có :

13+a.12+b.1+c=003+a.02+b.0+c=013+a.12+b.1+c=0ab+c=1c=0a+b+c=1a=c=0b=1.

Khi đó f'x=x3xf''x=3x21

Ta có g'x=ff'x'=f''x.f'f'xg'x=0f''x=0f'f'x=0.

Xét f''x=03x21=0x=33x=33.

Xét f'f'x=0f'x=1f'x=0f'x=1x3x=1x3x=0x3x=1x=a,a<1x=1;x=1;x=0x=b,b>1.

Với x>bf''x>0.

Ta có limx+f'x=+limx+f'f'x=+xb;+,f'f'x>0.

Do đó g'x>0,xb;+.

Các nghiệm của phương trình g'x=0 đều là các nghiệm đơn nên áp dụng quy tắc đan dấu, ta có bảng biến thiên như sau :

Cho hàm số y= f(x), hàm số f'(x)= x^3+ ax^2+bx+ c( a,b,c thuộc R) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 2)

Vậy hàm số đã cho có 4 khoảng đồng biến.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1,B1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Xem đáp án » 19/02/2023 24,451

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình lnx+1+lnx+3=ln9x là

Xem đáp án » 19/02/2023 8,070

Câu 3:

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=6,logcb=3. Khi đó logac bằng

Xem đáp án » 19/02/2023 5,318

Câu 4:

Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4x21. Diện tích ΔABC bằn

Xem đáp án » 19/02/2023 3,885

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và SA=2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 19/02/2023 3,598

Câu 6:

Số điểm cực trị của hàm số y=x33x2+5 là

Xem đáp án » 19/02/2023 3,210

Câu 7:

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó f'x.exdx bằng

Xem đáp án » 19/02/2023 2,869
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay