Câu hỏi:

20/02/2023 132

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có

S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow A B

là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng

(A B C D)

.

\Rightarrow \hat{(S B, (A B C D))} = \hat{(S B, A B)} = \hat{S B A} = 60 °

Δ S A B

vuông tại A:

S A = \tan 60 ° . A B = \sqrt{3} . a \sqrt{3} = 3 a

.

S_{A B C D} = A B^{2} = {(a \sqrt{3})}^{2} = 3 a^{2}

.
Vậy

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} .3 a^{2} .3 a = 3 a^{.3}

.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số $b, c, d$ có tất cả bao nhiêu số dương?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 20/02/2023 5,568

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án » 20/02/2023 3,559

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. $x = 1$ $, y = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$ $, y = 1$

C. $x = \frac{1}{2}, y = 1$

D. $x = 1, y = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 20/02/2023 2,691

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

Xem đáp án » 20/02/2023 2,120

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

A. $g (0) + g (1)$

B. $f (0) + f (1)$

C. $g (0) + g (1, 5)$

D. $f (0) + f (1, 5)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,359

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 20/02/2023 1,266

Câu 7:

Cho hàm bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 20/02/2023 1,201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số $b, c, d$ có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số b,c,d có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau:Hỏi hàm số y=3f(−x4+4x2−6)+2x6−3x4−12x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−3 là

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f2x−1 trên đoạn 0; 1 là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'x. Hỏi hàm số gx=fx2+2 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm bậc bốn y=fx có đồ thị f'x như hình vẽ sau: Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số $b, c, d$ có tất cả bao nhiêu số dương?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?