Câu hỏi:

21/02/2023 1,336

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; 1)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Tìm điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị:

y^{'} = 3 x^{2} + 12 x + 3 m + 6; y^{'} = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 4 x + m + 2 = 0 ​ (*)

Phương trình

y^{'} = 0

có 2 nghiệm phân biệt

x_{1}

và

x_{2}

và đổi dấu qua 2 nghiệm đó

\Leftrightarrow Δ^{'} > 0 \Rightarrow 4 - m - 2 > 0 \Leftrightarrow m < 2

Khi đó

x_{1} < - 1 < x_{2} \Leftrightarrow (x_{1} + 1) (x_{2} + 1) < 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} + 1 < 0

(1)

Theo định lí Vi-et ta có:

\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 4 \\ x_{1} . x_{2} = m + 2 \end{cases}

, nên thay vào

(1)

ta được

m + 2 - 4 + 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1

Kết hợp 2 điều kiện, suy ra

m < 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 21/02/2023 5,880

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 21/02/2023 4,983

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1); (0; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(0; - 1)

.

Xem đáp án » 21/02/2023 3,044

Câu 4:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 21/02/2023 2,805

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 21/02/2023 1,607

Câu 6:

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết AB=a và AB'=2a

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án » 21/02/2023 1,428

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết AB=a và AB'=2a

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+6x2+3m+2x−m−1 đạt cực trị tại các điểm x1 và x2 thỏa mãn x1<−1<x2 là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y=x−1+1x2−3x.

Cho hàm số y=fx, bảng xét dấu của f'x như sauSố điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−2x2−3 với trục hoành là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=fx là

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết AB=a và AB'=2a

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ là

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là