Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x2=1x12. B. x2=x12. C. x1.x2=1. D. x2= 100x1.

Chọn BĐiều kiện: x > 0.Phương trình ⇔logxlog100+logx2=4⇔logx2+2logx=4⇔2log2x+2logx−4=0⇔logx=1logx=−2⇔x=10 thỏa mãnx=1100 thỏa mãn.Suy ra x1=10 và x2=100 nên x2=x12.

Câu hỏi:

22/02/2023 3,008

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

x_{2} = x_{1}^{2}

x_{1} . x_{2} = 1

x_{2} = 100 x_{1}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Điều kiện: x > 0.
Phương trình

\Leftrightarrow \log x (\log 100 + \log x^{2}) = 4 \Leftrightarrow \log x (2 + 2 \log x) = 4

\Leftrightarrow 2 \log^{2} x + 2 \log x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log x = 1 \\ \log x = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 10 (t h ỏ a m ã n) \\ x = \frac{1}{100} (t h ỏ a m ã n) \end{array} .

Suy ra

x_{1} = 10

và

x_{2} = 100

nên

x_{2} = x_{1}^{2}

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

Lời giải

Chọn A
Ta có:

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = \log_{2} (2 a^{3}) - \log_{2} (b) = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

Lời giải

Chọn C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

Câu 3

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

B = \frac{6 V}{h}

B = \frac{V}{h}

B = \frac{3 V}{h}

B = \frac{2 V}{h}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

\frac{1}{8} π a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử