Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x2=1x12. B. x2=x12. C. x1.x2=1. D. x2= 100x1.

Chọn BĐiều kiện: x > 0.Phương trình ⇔logxlog100+logx2=4⇔logx2+2logx=4⇔2log2x+2logx−4=0⇔logx=1logx=−2⇔x=10 thỏa mãnx=1100 thỏa mãn.Suy ra x1=10 và x2=100 nên x2=x12.

Câu hỏi:

22/02/2023 3,307

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

x_{2} = x_{1}^{2}

x_{1} . x_{2} = 1

x_{2} = 100 x_{1}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Điều kiện: x > 0.
Phương trình

\Leftrightarrow \log x (\log 100 + \log x^{2}) = 4 \Leftrightarrow \log x (2 + 2 \log x) = 4

\Leftrightarrow 2 \log^{2} x + 2 \log x - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log x = 1 \\ \log x = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 10 (t h ỏ a m ã n) \\ x = \frac{1}{100} (t h ỏ a m ã n) \end{array} .

Suy ra

x_{1} = 10

và

x_{2} = 100

nên

x_{2} = x_{1}^{2}

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

Lời giải

Chọn A
Ta có:

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = \log_{2} (2 a^{3}) - \log_{2} (b) = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

Lời giải

Chọn C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

Câu 3

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

B = \frac{6 V}{h}

B = \frac{V}{h}

B = \frac{3 V}{h}

B = \frac{2 V}{h}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

- 3 < x < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

\frac{1}{8} π a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} + 2 x} > \frac{1}{27}$ là:

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng