2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

23/02/2023 2,640 Lưu

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.
Media VietJack
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=fx2+m có 3 điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: y'=2x.f'x2+m, y'=0⇔x=0f'x2+m=0⇔x=0x2+m=0x2+m=1   béi ch½nx2+m=3
⇔x=0                     (*)x2=−m             1x2=3−m        2.
Hàm số y=fx2+m có 3 điểm cực trị ⇔y'=0 có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt.
Vì 3−m>−m nên nếu (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) cũng có 2 nghiệm phân biệt, khi đó  y'=0 có 5 nghiệm phân biệt: không thỏa mãn.
Vậy (1)  vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x1=x2=0, đồng thời phương trình (2)  có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔−m≤03−m>0⇔0≤m<3.
Vậy m có 3 giá trị nguyên: 0;1;2.
Chọn đáp án A.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
 Media VietJack

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Vì limx→+∞ fx=5, limx→−∞ fx=2 đồ thị có 2 tiệm cận ngang: y=5 và y=2.
Vì limx→1− fx=+∞  => đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 3 đường tiệm cận.
Chọn đáp án C.

Câu 2

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau:

Media VietJack
Số nghiệm của phương trình 2fx−3=0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Ta có: 2fx−3=0⇔fx=32
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=32. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y CĐ=1<32, do đó đường thẳng y=32 và đồ thị hàm số y=fx có 2 giao điểm.
Vậy phương trình 2fx−3=0 có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m  sao cho phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. −1;2

B. −1;2

C.  −1;2

D. −1;2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x−4x2−16.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y=x3−3x+2

A. yC§=4.

B. yC§=1.

C. yC§=0.

D. yC§=−1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sau:
Media VietJack
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−2x là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?