Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trì...

Ta có fx=gx⇔ax3+bx2+cx+d=mx4+nx3+px2+qx+r. ⇔mx4+n−ax3+p−bx2+q−cx+r−d=0 1 Do f0=g0⇒x=0 là nghiệm của phương trình 1⇒r−d=0. Lại có f'x=4mx3+3nx2+2px+q.g'x=3ax2+2bx+c. f'x=g'x⇔4mx3+3n−ax2+2p−bx+q=0. Từ đồ thị suy ra m>0,a>0,g'0=0⇒c=0. Ngoài ra, phương trình f'x=g'x có các nghiệm x=−a;x=1;x=2 nên ta có hệ: −4m+3n−a−2p−b+q=04m+3n−a+2p−b+q=032m+12n−a+4p−b+q=0⇔p−b=−2mq=−3n−a32m−4q−8m+q=0⇔p−b=−2mn−a=−83mq=8m Khi đó phương trình (1) thành ⇔mx4−83mx3−2mx2+8mx=0⇔x4−83x3−2x2+8x=0⇔xx3−83x2−2x+8=0⇔x=0x3−83x2−2x+8=0 2 Xét hx=x3−83x2−2x+8, tập xác định ℝ h'x=3x2−163x−2=0⇔x=8+1189=x1x=8−1189=x2 Bảng biến thiên Suy ra, phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng −2;−32 nên phương trình (1) có 2 nghiệm x=0 và x∈−2;−32. Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1:S∈−2;−32. Chọn C.

Cho các hàm số f(x) = mx^4+ mx^3+ px^2+ qx + r

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1156 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 6.1 K lượt thi
369 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.7 K lượt thi
314 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 1.4 K lượt thi
242 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 1 K lượt thi
151 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 705 lượt thi
149 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 784 lượt thi
142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.7 K lượt thi
140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64.1 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình fx=gx. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=e2x ?

Cho hai tích phân ∫−25fxdx=8 và ∫5−2gxdx=3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;0, B0;−1;4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2+2m−2y−2m+3z+3m2+7=0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−2 có phương trình là

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là