Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trì...

Ta có fx=gx⇔ax3+bx2+cx+d=mx4+nx3+px2+qx+r. ⇔mx4+n−ax3+p−bx2+q−cx+r−d=0 1 Do f0=g0⇒x=0 là nghiệm của phương trình 1⇒r−d=0. Lại có f'x=4mx3+3nx2+2px+q.g'x=3ax2+2bx+c. f'x=g'x⇔4mx3+3n−ax2+2p−bx+q=0. Từ đồ thị suy ra m>0,a>0,g'0=0⇒c=0. Ngoài ra, phương trình f'x=g'x có các nghiệm x=−a;x=1;x=2 nên ta có hệ: −4m+3n−a−2p−b+q=04m+3n−a+2p−b+q=032m+12n−a+4p−b+q=0⇔p−b=−2mq=−3n−a32m−4q−8m+q=0⇔p−b=−2mn−a=−83mq=8m Khi đó phương trình (1) thành ⇔mx4−83mx3−2mx2+8mx=0⇔x4−83x3−2x2+8x=0⇔xx3−83x2−2x+8=0⇔x=0x3−83x2−2x+8=0 2 Xét hx=x3−83x2−2x+8, tập xác định ℝ h'x=3x2−163x−2=0⇔x=8+1189=x1x=8−1189=x2 Bảng biến thiên Suy ra, phương trình (2) có 1 nghiệm duy nhất trong khoảng −2;−32 nên phương trình (1) có 2 nghiệm x=0 và x∈−2;−32. Do đó, tổng tất cả các nghiệm của phương trình 1:S∈−2;−32. Chọn C.

Cho các hàm số f(x) = mx^4+ mx^3+ px^2+ qx + r

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 124,863 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 66,190 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,317 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 50,915 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,369 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,070 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 31,619 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 29,531 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 29,338 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 26,506 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho các hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+r và gx=ax3+bx2+cx+d m, n, p, q, r, a, b, c, d∈ℝ thỏa mãn f0=g0. Các hàm số y = f'(x) và y= g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tổng tất cả nghiệm của phương trình fx=gx. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

NHÀ SÁCH VIETJACK

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=e2x ?

Cho hai tích phân ∫−25fxdx=8 và ∫5−2gxdx=3. Tính I=∫−25fx−4gx−1dx.

Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 3. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;0, B0;−1;4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2+2m−2y−2m+3z+3m2+7=0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Cho khối trụ có bán kính đáy r =3 và chiều cao h=4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=−3x+1x−2 có phương trình là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ ?

Cho hai tích phân $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{5}^{- 2} g (x) d x = 3$ . Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x$ .

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (2; 1; 0)$ , $B (0; - 1; 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}$ có phương trình là