Câu hỏi:
25/02/2023 285Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) A=1 + 4 + 42 + 43 + ... +411
= (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + (46 + 47 + 48) + (49 + 410 + 411)
= (1 + 4 + 42) + (43.1 + 43.4 + 43.42) + (46.1 + 46.4 + 46.42) + (49.1 + 49.4 + 49.42)
= (1 + 4 + 42).1 + 43.(1 + 4 + 42) + 46.(1 + 4 + 42) + 49.(1 + 4 + 42)
= 21.1 + 43.21 + 46.21 + 49.21
= 21.(1 + 43 + 46 + 49)
Suy ra A chia hết cho 21.
b) A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 411
= (1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + (46 + 47 + 48 + 49 + 410 + 411)
= (1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + (46.1 + 46.4 + 46.42 + 46.43 + 46.44 + 46.45)
= (1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45).1 + 46.(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45)
= 1365.1 + 46.1365
= 1365.1 + 46.1365
= 1365.(1 + 46)
Suy ra 1365 chia hết cho 105 nên A chia hết cho 105.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
Câu 2:
Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.
c) Chứng minh rằng: .
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD.
a) Chứng minh góc AMN = 90°
b) A, M, N, D cùng thuộc 1 đường tròn
c) So sánh AN với MD
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông góc tại A,có AB = AC.Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC.
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E. Chứng minh EC song song với AK.
c) Chứng minh CE = CB.
Câu 6:
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4cm và HC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đó góc AMB (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc BM (K thuộc BM). Chứng minh:
về câu hỏi!