Câu hỏi:
13/07/2024 16,974
Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh góc AMN = 90°
Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD.
a) Chứng minh góc AMN = 90°
b) A, M, N, D cùng thuộc 1 đường tròn
c) So sánh AN với MD
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Kẻ NH vuông góc với DO
Ta có ABCD là hình vuông
Mà N là trung điểm DC,
Suy ra NH là đường trung bình
Mà M là trung điểm OB (gt)
Suy ra H là trung điểm OD,
Suy ra HM = OA
Xét tam giác OMA và tam giác HNM có:
NH = MO
HM = OA
(đpcm).
b) Gọi I là trung điểm của AN
Tam giác AMN vuông tại M
Tam giác ADN vuông tại D
Suy ra IA = IM = IN = ID
Suy ra 4 điểm A, M, N, D cùng thuộc đường tròn tâm I, bán kính IA.
c) Xét đường tròn ngoài tiếp tứ giác AMND có AN là dường kính và DM là dây nên AN > DM.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi số học sinh giỏi cả ba môn của lớp 10 A là x ( x > 0, x ∈ N )
Mà số học sinh lớp 10A là 45 học sinh .
⇒ x + 5 + x + 4 + x + 3 + 11 - x + 9 - x + 8 - x + x = 45
⇒ 40 + x = 45
⇒ x = 5 (TM)
Vậy có 5 bạn giỏi cả ba môn toán lý và hóa.
Lời giải
Gọi số xe loại lớn, nhỏ cần thuê lần lượt là x, y xe, (x, y ≥ 0, x, y ∈ Z)
→ T = 4x + 2y (triệu đồng) là số tiền thuê xe.
Suy ra để số tiền thuê xe nhỏ nhất thì T = 4x + 2y nhỏ nhất
Theo bài ta có:
Vẽ miền nghiệm của hệ trên, thấy các điểm giao nhau là:
A (12, 10), B (12, 0), C (11.250), D (5,10),
Suy ra:
TA = 68, TB = 48, TC = 45, TD = 40
→TD nhỏ nhất vì x, y ∈ Z
→Cần thuê 5 xe lớn và 10 xe nhỏ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lê Huệ
hình còn xấu hơn ông bồn lình dạy tao