Câu hỏi:

25/02/2023 201

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên $S A ⊥ (A B C)$ , AB = AC = 3 cm, $A B C = 60 °$ , SA = 4 cm .Gọi M là trung điểm của cạnh SA; (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM; $S B \cap (S) = \{B, N\}$ , $S C \cap (S) = \{C, P\}$ . Tính thể tích của khối tứ diện MNPS.

A.

\frac{48}{625} {cm}^{3}

.

B.

\frac{48 \sqrt{3}}{625} {cm}^{3}

.

C.

\frac{96}{625} {cm}^{3}

.

Đáp án chính xác

D.

\frac{17}{125} {cm}^{3}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Media VietJack

- Ta có
$S M . S A = S N . S B \Rightarrow \frac{S N}{S B} = \frac{S M . S A}{S B^{2}} = \frac{8}{25} S P . S C = S M . S A \Rightarrow \frac{S P}{S C} = \frac{S M . S A}{S C^{2}} = \frac{8}{25} \Rightarrow \frac{V_{S M N P}}{V_{S A B C}} = \frac{S N}{S B} \frac{S P}{S C} \frac{S M}{S A} = \frac{32}{625} S_{A B C} = \frac{1}{2} .3.3. \sin 30 ° = \frac{9}{4} \Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} .4. \frac{9}{4} = 3 {cm}^{3}$ Vậy $V_{M N P S} = \frac{96}{625} {cm}^{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x

.

B.

y = x^{3} - 4 x^{2} + x

.

C.

y = - 2 x^{3} + x

.

D.

y = - 2 x^{3} - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 15,510

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

y = x - 1

.

B.

y = x

.

C.

y = - x + 1

.

D.

y = - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 3,746

Câu 3:

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

A.

m + n = 6

.

B.

m + n = 8

.

C.

m + n = 7

.

D.

m + n = 9

.

Xem đáp án » 25/02/2023 3,453

Câu 4:

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

\int_{2}^{1} f (x) d x = G (1) - G (2)

.

B.

F (1) - F (2) = G (1) - G (2)

.

C. Hàm số

h (x) = 3 F (x) - 2 G (x)

là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.

D.

F (1) = G (1)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,694

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

A.

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = \frac{2}{3 x - 1}

.

C.

y = - x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,472

Câu 6:

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,365

Câu 7:

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

A.

C (- 4; 0; 0)

.

B.

C (\frac{5}{3}; 0; 0)

.

C.

C (- \frac{5}{3}; 0; 0)

.

D.

C (- \frac{1}{2}; 0; 0)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,178

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA⊥ABC, AB = AC = 3 cm, ABC=60°, SA = 4 cm .Gọi M là trung điểm của cạnh SA; (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM; SB∩S=B, N, SC∩S=C, P. Tính thể tích của khối tứ diện MNPS.

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho ΔABC vuông tại B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.