Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai? A. ∫21fxdx=G1−G2. B. F1−F2=G1−G2. C. Hàm số hx=3Fx−2Gx là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R. D. F1=G1.

Chọn DVì F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) nên Fx−Gx=C, với C là một số.Đáp án A đúng theo công thức tích phân.Đáp án B đúng vì cùng bằng ∫21fxdx.Đáp án D đúng vì hàm số hx=3Fx−2Gx=2Fx−Gx+Fx=Fx+2Ccũng là nguyên hàm của f(x).

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai

Câu 1

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x

.

B.

y = x^{3} - 4 x^{2} + x

.

C.

y = - 2 x^{3} + x

.

D.

y = - 2 x^{3} - x

.

Lời giải

Chọn D.

y = - 2 x^{3} - x \Rightarrow y^{'} = - 6 x^{2} - 1 < 0; \forall x \in ℝ

.

Câu 2

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

A.

m + n = 6

.

B.

m + n = 8

.

C.

m + n = 7

.

D.

m + n = 9

.

Lời giải

Chọn C
Tập xác định:

D = (- 1; + \infty)

.
Phương trình:

\log_{3} (x + 1) < 2 \Leftrightarrow x + 1 < 9 \Leftrightarrow x < 8

.
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm là

(- 1; 8)

.
Suy ra

m = - 1; n = 8

và

m + n = 7

.

Câu 3

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

y = x - 1

.

B.

y = x

.

C.

y = - x + 1

.

D.

y = - x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

A.

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = \frac{2}{3 x - 1}

.

C.

y = - x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;0) và B(0;5;0). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

A. 2.

B. 10.

C.

\sqrt{29}

.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;0) và B(0;5;0). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?