Câu hỏi:

25/02/2023 370

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz thì giá trị lớn nhất của biểu thức $P = N A^{2} - 2 N B^{2}$ là:

A.

\frac{1}{2}

.

B. 5.

Đáp án chính xác

C. .

D. 8.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz nên

N (x; y; 0)

. Khi đó:

P = [{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + (0 + 1) {}^{2}] - 2 [{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2}] = - x^{2} - y^{2} + 6 x - 4 P = - (x^{2} + y^{2} - 6 x + 4) = - [(x^{2} - 6 x + 9) + y^{2} - 5] = - [{(x - 3)}^{2} + y^{2}] + 5 \leq 5, \forall x, y

Dấu

" = "

xảy ra

\{\begin{cases} x - 3 = 0 \\ y = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 0 \end{cases}

.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi điểm

N (0; 3; 0)

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x

.

B.

y = x^{3} - 4 x^{2} + x

.

C.

y = - 2 x^{3} + x

.

D.

y = - 2 x^{3} - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 15,377

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.

y = x - 1

.

B.

y = x

.

C.

y = - x + 1

.

D.

y = - x

.

Xem đáp án » 25/02/2023 3,645

Câu 3:

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

A.

m + n = 6

.

B.

m + n = 8

.

C.

m + n = 7

.

D.

m + n = 9

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,796

Câu 4:

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

\int_{2}^{1} f (x) d x = G (1) - G (2)

.

B.

F (1) - F (2) = G (1) - G (2)

.

C. Hàm số

h (x) = 3 F (x) - 2 G (x)

là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.

D.

F (1) = G (1)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,525

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

A.

y = x^{3} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = \frac{2}{3 x - 1}

.

C.

y = - x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{1 - 2 x}{1 + 2 x}

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,417

Câu 6:

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,307

Câu 7:

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

A.

C (- 4; 0; 0)

.

B.

C (\frac{5}{3}; 0; 0)

.

C.

C (- \frac{5}{3}; 0; 0)

.

D.

C (- \frac{1}{2}; 0; 0)

.

Xem đáp án » 25/02/2023 2,045

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz thì giá trị lớn nhất của biểu thức $P = N A^{2} - 2 N B^{2}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz thì giá trị lớn nhất của biểu thức P=NA2−2NB2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại điểm có hoành độ bằng 1.

Giải bất phương trình log3x+1<2 trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có điểm chung với trục hoành

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −π;2π?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho ΔABC vuông tại B.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz thì giá trị lớn nhất của biểu thức $P = N A^{2} - 2 N B^{2}$ là:

Giải bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ trên R tập số thực ta được tập hợp nghiệm là khoảng (m;n). Tính tổng m + n.

Phương trình 4sinxcosx = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- π; 2 π)$ ?

Trong không gian toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(-2;1;2) và L(1;-1;0). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục hoành sao cho $Δ A B C$ vuông tại B.