Câu hỏi:

26/02/2023 2,531 Lưu

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x32x2+1mx+m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. 14<m0

B. m>0

C. 14<m<0

D. m<14

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
TXĐ: D=, có y'=3x24x+1m
Hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành thì y=0 có ba nghiệm phân biệt.
Suy ra x32x2+1mx+m=0x1x2xm=0 có ba nghiệm phân biệt.
Nên 1+4m>011m014<m0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C
Dựa vào đồ thị f'x ta có f'x=0x=6x=1x=2 (cả  3 nghiệm đều là nghiệm đơn)
Ta có: y'=2x.f'3x2
y'=02x.f'3x2=0x=03x2=63x2=13x2=2x=0x2=9x2=4x2=1x=0x=±3x=±2x=±1
(cả 7  nghiệm đều là nghiệm đơn)
Nhận xét: Do f'x mang dấu dương khi x>2(ta gọi là miền ngoài cùng) nên 2x.f'3x2 có miền ngoài cũng cũng mang dấu .=+ nên ta có bảng xét dấu y'=2x.f'3x2 như sau
Media VietJack
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 2

A. Hàm số g(x) đồng biến trên  2;+.

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  0;2.

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên 1;0.
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên ;2.

Lời giải

Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số f'x=0x=1x=2 và f'x>0x>2
Xét gx=fx22 có tập xác định R
g'x=2x.f't với t=x22
g'x=0x=0t=x22=1t=x22=2x=0x=±1x=±2
Lại có f't>0t=x22>2x>2x<2
Do đó, ta có bảng xét dấu g'x
Media VietJack
Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai là C.

Câu 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

B. Hàm số nghịch biến với mọi x. 

C. Hàm số đồng biến với mọi x. 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;01;+.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP