Câu hỏi:
26/02/2023 394
Cho hàm số . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của đạt giá trị lớn nhất, hãy tính ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có:
Với mọi giá trị của tham số m, ta luôn có:
Khi đó . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2
Mặt khác ta lại có: và hàm số liên tục trên R nên giá trị nhỏ nhất đạt được tại điểm cực trị của hàm số hay
Với , ta có: ,
, , suy ra: thỏa mãn.
Vậy ta có .
Ta có:
Với mọi giá trị của tham số m, ta luôn có:
Khi đó . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2
Mặt khác ta lại có: và hàm số liên tục trên R nên giá trị nhỏ nhất đạt được tại điểm cực trị của hàm số hay
Với , ta có: ,
, , suy ra: thỏa mãn.
Vậy ta có .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem đáp án »
26/02/2023
10,604
Câu 2:
Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng
Xem đáp án »
26/02/2023
9,933
Câu 3:
Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
26/02/2023
6,584
Câu 6:
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là
Xem đáp án »
26/02/2023
3,101
Câu 7:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình là
Xem đáp án »
26/02/2023
2,140
về câu hỏi!