Câu hỏi:
26/02/2023 163
Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là có độ dài , .
Khi đó và .
Theo giả thiết .
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ là nhỏ nhất.
Gọi là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ , ta có:
Khảo sát trên , ta được nhỏ nhất khi .
Với .
Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là có độ dài , .
Khi đó và .
Theo giả thiết .
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ là nhỏ nhất.
Gọi là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ , ta có:
Khảo sát trên , ta được nhỏ nhất khi .
Với .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem đáp án »
26/02/2023
10,605
Câu 2:
Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng
Xem đáp án »
26/02/2023
9,933
Câu 3:
Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
26/02/2023
6,584
Câu 6:
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là
Xem đáp án »
26/02/2023
3,101
Câu 7:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình là
Xem đáp án »
26/02/2023
2,140
về câu hỏi!