Câu hỏi:

26/02/2023 231

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63  cm3. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Media VietJack
Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là ABC.A'B'C' có độ dài AB=x, AA'=h.
Khi đó SΔABC=34x2VABC.A'B'C'=SABC.AA'=34x2h.
Theo giả thiết 34x2h=63h=24x2.
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là nhỏ nhất.
Gọi Stp là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ ABC.A'B'C', ta có:
Stp=2SΔABC+3SABB'A'=32x2+3hx=32x2+72x
Khảo sát f(x)=32x2+72x trên (0;+), ta được f(x) nhỏ nhất khi x=23.
Với x=23h=2  cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x22). Mệnh đề nào dưới đây sai?
Media VietJack

Xem đáp án » 26/02/2023 12,106

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f(3x2) đồng biến trên khoảng
Media VietJack

Xem đáp án » 26/02/2023 11,375

Câu 3:

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3t2+9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/02/2023 9,521

Câu 4:

Trên khoảng (0;1) hàm số y=x3+1x đạt giá trị nhỏ nhất tại  x0 bằng

Xem đáp án » 26/02/2023 5,098

Câu 5:

Cho hàm số y=x42x25. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 3,970

Câu 6:

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y=3x+1x1 cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Xem đáp án » 26/02/2023 3,336

Câu 7:

Cho limx1x2+ax+bx21=12(a,b). Tổng S=a2+b2 bằng

Xem đáp án » 26/02/2023 3,254