Câu hỏi:

26/02/2023 242

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63  cm3. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Media VietJack
Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là ABC.A'B'C' có độ dài AB=x, AA'=h.
Khi đó SΔABC=34x2VABC.A'B'C'=SABC.AA'=34x2h.
Theo giả thiết 34x2h=63h=24x2.
Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là nhỏ nhất.
Gọi Stp là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ ABC.A'B'C', ta có:
Stp=2SΔABC+3SABB'A'=32x2+3hx=32x2+72x
Khảo sát fx=32x2+72x trên 0;+, ta được fx nhỏ nhất khi x=23.
Với x=23h=2  cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị của hàm y=f'x như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=fx22. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Media VietJack

Xem đáp án » 26/02/2023 12,384

Câu 2:

Cho hàm số y=fx. Biết hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f3x2 đồng biến trên khoảng
Media VietJack

Xem đáp án » 26/02/2023 11,615

Câu 3:

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3t2+9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 26/02/2023 10,132

Câu 4:

Trên khoảng 0;1 hàm số y=x3+1x đạt giá trị nhỏ nhất tại  x0 bằng

Xem đáp án » 26/02/2023 5,126

Câu 5:

Cho hàm số y=x42x25. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 4,112

Câu 6:

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y=3x+1x1 cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Xem đáp án » 26/02/2023 3,374

Câu 7:

Cho limx1x2+ax+bx21=12a,b. Tổng S=a2+b2 bằng

Xem đáp án » 26/02/2023 3,300
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua