Câu hỏi:
26/02/2023 1,627Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét và ta có :
BE là cạnh chung
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Vì (chứng minh trên)
Suy ra BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
EB là đường trung trực của AH.
c) Xét và ta có:
AE = EH (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh).
Do đó (g.c.g).
Suy ra EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) vuông tại H có EH < EC (do cạnh huyền là lớn nhất trong tam giác vuông).
Mà EH = AE (câu b) nên AE < EC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh A, E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.
b) Chứng minh .
c) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DE và diện tích DHE.
Câu 5:
Cho cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của cắt nhau tại K. Chứng minh rằng từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Câu 6:
BIC cân. 
về câu hỏi!