Câu hỏi:
12/07/2024 5,034
Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Cho ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét và ta có :
BE là cạnh chung
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Vì (chứng minh trên)
Suy ra BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
EB là đường trung trực của AH.
c) Xét và ta có:
AE = EH (chứng minh trên)
(hai góc đối đỉnh).
Do đó (g.c.g).
Suy ra EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) vuông tại H có EH < EC (do cạnh huyền là lớn nhất trong tam giác vuông).
Mà EH = AE (câu b) nên AE < EC.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của cắt nhau tại K. Chứng minh rằng từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Cho cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.
a) Chứng minh rằng: BM = CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của cắt nhau tại K. Chứng minh rằng từ đó suy ra KC vuông góc với AN
Xem đáp án »
12/07/2024
10,950
Câu 3:
Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.
Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,514
Câu 4:
Cho ABC cân tại A (). Vẽ BH AC, CK AB.
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh 
BIC cân.
c) Chứng minh HI là tia phân giác của A
Cho ABC cân tại A (). Vẽ BH AC, CK AB.
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BIC cân.
c) Chứng minh HI là tia phân giác của A
Xem đáp án »
12/07/2024
6,374
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận