Quảng cáo
Trả lời:

Đặt
Ta có:
Dễ chứng minh với a, b > 0
(Đpcm)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải

a) Do tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC.
Ta có: AM + AN = AB – BM + AC + CN = 2AB – BM + CN.
Ta lại có AM + AN = 2AB (gt), nên suy ra
2AB – BM + CN = 2AB ⇔ – BM + CN = 0 ⇔ BM = CN.
Vậy BM = CN (đpcm).
b) Gọi I là giao điểm của MN và BC.
Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E.
Do ME // NC nên ta có:
(hai góc đồng vị) nên ∆BME cân tại M ⇒ BM = ME mà BM = CN nên ME = CN.
(hai góc so le trong)
(hai góc so le trong)
Ta chứng minh được
Suy ra MI = NI (hai cạnh tương ứng), từ đó suy ra I là trung điểm của MN.
c) Xét hai tam giác MIK và NIK có:
MI = IN (cmt),
IK là cạnh chung. Do đó
Suy ra KM = KN (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác ABK và ACK có: AB = AC(gt), (do BK là tia phân giác của ), AK là cạnh chung, do đó
Suy ra KB = KC (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác BKM và CKN có: MB = CN, BK = KN, MK = KC, do đó
suy ra . Mà (đpcm)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.