Câu hỏi:

12/07/2024 9,951

Cho ABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Hãy phân tích các vecto AI, AG, DE, DC theo hai vecto AE, AF.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

F là trung điểm AB AF = 12AB; E là trung điểm AC AE = 12AC

Ta có EF song song BC (đường trung bình)

Mà D là trung điểm BC  I là trung điểm EF  AI là trung tuyến ΔAEF

AI = 12AE + 12AF

Theo tính chất trọng tâm:

AG = 23AD = 2312AB + 12AC = 23AE + AF = 23AE + 23AF

DE là đường trung bình tam giác ABC

DE = 12BA = -12AB = -AE  hay DE = -AE + 0 . AF

D là trung điểm BC DC = 12BC

DC = 12BA + 12AC = -12AB + 12AC = -AE + AF

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh đẳng thức : tan2x - sin2x = tan2x . sin2x

Xem đáp án » 12/07/2024 24,327

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.

a) Chứng minh rằng: BM = CN

b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của BAC^  cắt nhau tại K. Chứng minh rằng ΔBKM = ΔCKN từ đó suy ra KC vuông góc với AN

Xem đáp án » 12/07/2024 5,222

Câu 3:

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. CMR ab + c - a + ba + c - b + ca + b - c3

Xem đáp án » 12/07/2024 4,488

Câu 4:

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh A, E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.

b) Chứng minh BD . CE = DE24.

c) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính DE và diện tích DHE.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,823

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC với A(1; 0; 0), B(3; 2; 4), C(0; 5; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA+MB+2MC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 26/02/2023 3,782

Câu 6:

Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm. Học sinh đó đã chọn được 5 câu. Tìm số cách chọn các câu còn lại ?

Xem đáp án » 26/02/2023 3,775

Bình luận


Bình luận