Câu hỏi:

26/02/2023 657 Lưu

Cho hàm số y=2x1x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m . Gọi là tập hợp các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho ΔPAB đều, biết P2;5. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

A. 10

B. 26

C. 25

D. 16

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm: 2x1x+1=x+m, đk x1
2x1=x+mx+1
x2+3mx1m=0
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 1 có hai nghiệm phân biệt, x1
3m2+4m+4>013+m1m0m22m+13>0, đúng m
Gọi Ax1;y1, Bx2;y2 là hai giao điểm của d và (C)
Suy ra Ax1;x1+mBx2;x2+m
Theo viet ta có x1+x2=m3x1.x2=1m
AB=x2x12+x1x22=2m32+8+8m
Gọi I là trung điểm của AB Im32;m+32
PI=m72;m72
Mặc khác PI=dI;d=5+2m1+1=7m2
Đề tam giác ΔPABPI=AB.327m2=2m24m+26.3227m2=32m24m+26
4m2+16m20=0
m=1m=5
m12+m22=26 
Chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Để hàm số đã cho nghich biến trên R khi y'=x2+2mx+3m+20,x
Δ'0m2+3m+202m1
Chọn đáp án A.

Câu 2

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng  x=2 và x=2

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=2 và y=2

Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:
limx+fx=2y=2  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
limxfx=2y=2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP