Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a, AC=a3, SB>2a và góc ∠ABC=∠BAS=∠BCS=900. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 1111. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. 2a339 B. a339 C. a366...

Chọn C Gọi I là trung điểm SB, ta có IA=IB=IC (=IS). Gọi O là trung điểm AC, vì tam giác ABCvuông tại B nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Suy ra IO⊥(ABC)Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, khi đó IO∥SD nên SD⊥(ABCD). Đặt SD=h. Hạ DE⊥AC, DK⊥SE, khi đó DK=d(D,(SAC)). Ta có1DK2=1SD2+1DA2+1DC2⇒DK2=2a2h22a2+3h2Hạ BJ⊥(SAC) suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)là góc ∠BSJ . Ta có sin∠BSJ=BJSB=1111⇔BJ2SB2=111⇔BJ2h2+3a2=111⇒BJ2=h2+3a211Ta thấy d(D,(SAC))=d(B,(SAC))⇒DK=BJ. Do đó2a2h22a2+3h2=h2+3a211⇔h2+3a22a2+3h2=22a2h2⇔3h4−11a2h2+6a4=0⇔h2=3a2hoặc h2=23a2Trong tam giác vuông SBD có SB>2a,BD=a3 nên SD>a, hay h>a. Suy ra h=a3.Vậy VS.ABC=13SD.SABC=13a312a.a2=a366

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp $S . A B C$ có các cạnh $A B = a$ , $A C = a \sqrt{3}$ , $S B > 2 a$ và góc $∠ A B C = ∠ B A S = ∠ B C S = 90^{0}$ . Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(S A C)$ bằng $\frac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC