2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

28/02/2023 6,131 Lưu

Cho hình chóp đều SABC có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy (ABC) và cắt các cạnh bên SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M,N,P. Biết mặt phẳng (P) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác MNP bằng

A. a32

B. 3a32

C. 3a23

D. a323

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho hình chóp đều SABC có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy (ABC) và cắt các cạnh bên SA, SB, SC lần lượt tại các điểm (ảnh 1)

Ta có VS.MNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=SMSA3=12⇒SMSA=123

Ta có MNAB=SMSA=123⇒MN=a23.

Tam giác MNP là tam giác đều, có chu vi là 3a23.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;2

B. −∞;−1

C. −1;0

D. 0;1

Lời giải

Chọn D

g'x=2x.f'x2−2.

g'x=0⇔2x.f'x2−2=0⇔x=0f'x2−2=0⇔x=0x2−2=−1x2−2=2⇔x=0x=±1x=±2.

Bảng xét dấu g'x:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'(x) như sau: Hàm số g(x)= f( x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)


Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.

Câu 2

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD là

A. a33.

B. 4a333.

C. 2a333.

D. 4a33.

Lời giải

Chọn B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. (ảnh 1)


Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy nên SH⊥ABCD.

SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a⇒SH=a3.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SH=13.2a2.a3=4a333.

Câu 3

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kínhR=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. (ảnh 1)

A. 42

B. 25

C. 162

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Các khoảng nghịch biến của hàm số y=3x−1x−2  là

A. −∞;13 và 13;+∞

B. −∞;2 và 2;+∞

C. −∞;−2 và −2;+∞

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x+1x−22x−3. Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng −2;−1. 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1,3) (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −1; 1.   
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 3.  
D. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập