Câu hỏi:

12/07/2024 327

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến BX với nữa đường tròn. Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CD bằng cung CA,D là một điểm tùy ý trên cung $C B (D$ khác C và $B)$ .Các tia $A C, A D$ cắt tia BX theo thư tự ỏ E và F.

      a)Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

      b) Chứng minh $F B^{2} = F D . F A$

      c) Chứng minh tư giác CDEF nội tiếp được

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a Vẽ đồ thị hàm số y= 1/2 x^2 (P) b) Tìm giá trị của sao cho điểm C(-2,m) thuộc (P) (ảnh 1)

Ta có: $C A = C B (g t)$ nên $s d \overset{⏜}{C A} = s d \overset{⏜}{C B} = 180 ° : 2 = 90 °$

$∠ C A B = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{C B} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$ (do $∠ C A B$ là góc nội tiếp chắn $\overset{⏜}{A B}) \Rightarrow ∠ E = 45 °$

$Δ A B E$ có $∠ A B E = 90 °$ (tính chất tiếp tuyến) và $∠ C A B = ∠ E = 45 ° \Rightarrow Δ A B E$ vuông cân tại B

b) Xét $Δ A F B$ và $Δ B F D$ có: $∠ A B F = ∠ B D F = 90 °, ∠ A F B$ chung

$\Rightarrow Δ A F B ∽ Δ B F D (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A F}{F B} = \frac{B F}{F D} \Rightarrow F A . F D = F B^{2}$

c) Ta có: $∠ C D A = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{C A} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$

$\Rightarrow ∠ C D F + ∠ C D A = 180 ° \Rightarrow ∠ C D F = 180 ° - ∠ C D A = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Tứ giác CDFE có $∠ C D F + ∠ C E F = 135 ° + 45 ° = 180 ° \Rightarrow C D F E$ là tứ giác nội tiếp

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = x - 2 \sqrt{x y} + 3 y - 2 \sqrt{x} + 2009, 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 449

Câu 2:

a, Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} (P)$

b) Tìm giá trị của m sao cho điểm $C (- 2; m) \in (P)$

Xem đáp án » 11/07/2024 237

Câu 3:

Cho biểu thức $A = (\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + x) (\frac{x^{3} + 1}{x + 1} - x) : \frac{x {(1 - x^{2})}^{2}}{x^{2} - 2}$

a)    Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của biểu thức khi cho $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{2}}$

c)    Tìm giá trị x của để $A = - 1$

Xem đáp án » 01/03/2023 202

Câu 4:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40k/m rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30k/m .Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45' . Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km . Tính các quãng đường AB, BC.

Xem đáp án » 01/03/2023 186

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = x - 2 \sqrt{x y} + 3 y - 2 \sqrt{x} + 2009, 5$

a, Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} (P)$

b) Tìm giá trị của m sao cho điểm $C (- 2; m) \in (P)$

Cho biểu thức $A = (\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + x) (\frac{x^{3} + 1}{x + 1} - x) : \frac{x {(1 - x^{2})}^{2}}{x^{2} - 2}$

a)    Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của biểu thức khi cho $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{2}}$

c)    Tìm giá trị x của để $A = - 1$

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40k/m rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30k/m .Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45' . Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km . Tính các quãng đường AB, BC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=x−2xy+3y−2x+2009,5

a, Vẽ đồ thị hàm số y=12x2P b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C−2;m∈P

Cho biểu thức A=x3−1x−1+xx3+1x+1−x:x1−x22x2−2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức khi cho x=6+22 c) Tìm giá trị x của đểA=−1

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40k/m rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30k/m .Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45' . Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km . Tính các quãng đường AB, BC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với x,y không âm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = x - 2 \sqrt{x y} + 3 y - 2 \sqrt{x} + 2009, 5$

a, Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} (P)$

b) Tìm giá trị của m sao cho điểm $C (- 2; m) \in (P)$

Cho biểu thức $A = (\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + x) (\frac{x^{3} + 1}{x + 1} - x) : \frac{x {(1 - x^{2})}^{2}}{x^{2} - 2}$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức khi cho $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{2}}$

c) Tìm giá trị x của để $A = - 1$