Một ô tô đi từ A   đến   B với vận tốc 40k/m  rồi đi tiếp từ B  đến C   với vận tốc 30k/m  .Tổng thời gian ô tô đi từ  A đến  C  là 4h45'  . Biết quãng đường BC    ngắn hơn quãng đường  AB là 15km  .  Tính các quãng đường  AB, BC.

Với  x,y  không âm .  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$P=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2009,5$

Cho nữa đường tròn (O)   đường kính AB  . Kẻ tiếp tuyến BX với nữa đường tròn. Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CD  bằng cung  CA,D  là một điểm tùy ý trên cung $CB(D$ khác C và $B)$  .Các tia  $AC,AD$  cắt tia BX   theo thư tự ỏ E   và F.

      a)Chứng minh tam giác ABE   vuông cân.

      b) Chứng minh  $F{B}^2=FD.FA$

      c) Chứng minh tư giác  CDEF nội tiếp được

Cho biểu thức $A=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right)\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x{\left(1-x^2\right)}^2}{x^2-2}$

a)    Rút gọn biểu thức A

b)    Tính giá trị của biểu thức khi cho $x=\sqrt{6+2\sqrt{2}}$

c)    Tìm giá trị x  của để$A=-1$