Giải toán bằng cách lập hệ phương trình :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m². Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ?

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC < BC), H là một điểm bất kỳ trên dây BC nhưng không trùng với B, C; AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là D, AC cắt đường thẳng BE tại E.

a)    Chứng minh tứ giác CHDE nội tiếp

b)    Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O). Tia CD cắt Bx tại M. Chứng minh 

c)     Chứng minh 

Cho hàm số 

a)    Xác định a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(3;3)

b)    Tìm giá trị của m, n để các điểm B(2;m), C(n;1) thuộc đồ thị hàm số trên

Cho hệ phương trình :   

a)     Giải hệ phương trình với m = 2

b)    Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) dương.