Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC < BC), H là một điểm bất kỳ trên dây BC nhưng không trùng với B, C; AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là D, AC cắt đường thẳng BE tại E.

a)    Chứng minh tứ giác CHDE nội tiếp

b)    Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O). Tia CD cắt Bx tại M. Chứng minh 

c)     Chứng minh 

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lược là x, y, m (x; y >0)

Thì chu vi mảnh vườn là (x + y).2 (m)

Ta có phương trình  

Nếu tăng chiều dài 3m thì chiều dài mới là x + 3(m)

Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng mới là y + 2(m)

Diện tích mới tăng thêm  .ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  (tmdk)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12m,chiều rộng là 5m.

a) Vì đồ thị hàm số đi qua A(3;3) nên thay x = 3; y = 3 vào hàm số có:  vậy khi  thì đồ thị hàm số   đi qua A(3;3)

b) Để B(2;m) thuộc đồ thị hàm số thì 

Để  C(n;1)  thuộc đồ thị hàm số  thì