Cho x, y $\in$R thỏa mãn x + y + xy = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x²+y²

Cho nữa dường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là trung điểm của  OA, N là điểm bất kỳ thuộc nữa đường tròn tâm O (N khác A và B). Đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nữa đường tròn tâm O lần lược tại C và D.

1)     Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp

2)    Chứng minh góc AMD bằng 90 độ.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

   Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km, trong thời gian đã dự định.Vì trời mưa nên một phần từ quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h.Tính thời gian dự định của xe ô tô đó?