1) Giải hệ phương trình sau:

2) Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = -4x - 2

a) Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P)

b) Viết phương trình đường thẳng (d') có hệ số góc m và đi qua A(1; 2). Chứng minh (d') cắt (P) tại hai điểm hân biệt với m m khác 4.

 

Cho đường tròn (O). Một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây AB vuông góc với OM tại H

a)     Chứng minh BC//OM và tứ giác AONM nội tiếp đường tròn

b)    Kẻ dây CN của đường tròn (O) đi qua H. Tia MN  cắt (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh MA²=MN.MD

c)     Giả sử góc AOB bằng 120^o. Tính độ dài cung nhỏ AB và diện tích hình quạt tròn AOB

d)    Chứng minh: Ba điểm B, O, D thẳng hàng

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: (x + y - 1)² = xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Cho biểu thức