Cho đường tròn (O). Một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC và dây AB vuông góc với OM tại H

a)     Chứng minh BC//OM và tứ giác AONM nội tiếp đường tròn

b)    Kẻ dây CN của đường tròn (O) đi qua H. Tia MN  cắt (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh MA²=MN.MD

c)     Giả sử góc AOB bằng 120^o. Tính độ dài cung nhỏ AB và diện tích hình quạt tròn AOB

d)    Chứng minh: Ba điểm B, O, D thẳng hàng