Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng len gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m.  Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.

Cho 

a)    Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P biết 

c) Tìm các giá trị của x để 

Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại F

Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp

b) IA. IB = IC. ID và AE. AF = AC²

c)     Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp   luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Cho hệ phương trình : 

a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1

b) Tìm để hệ (1) có cặp nghiệm (x, y) duy nhất thỏa mãn