Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại F

Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp

b) IA. IB = IC. ID và AE. AF = AC²

c)     Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp   luôn thuộc một đường thẳng cố định.