Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

1)    Chứng minh rằng : AEMB là tứ giác nội tiếp và 

2)    Chứng minh  là tam giác cân

3)    Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.