Câu hỏi:
20/03/2023 5,366Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
(m − 2)x2 + 2(4 − 3m)x + 10m − 11 ≤ 0
Û 2x2 − 8x + 11 ≥ m(x2 − 6x + 10) (∀ x < −4)
\( \Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - 8x + 11}}{{{x^2} - 6x + 10}} \ge m\) (∀ x < −4).
Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 8x + 11}}{{{x^2} - 6x + 10}} \Rightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{x < - 4} g\left( x \right)\).
Ta có: \(g'\left( x \right) = \frac{{ - 4{x^2} + 18x - 14}}{{{{\left( {{x^2} - 6x + 10} \right)}^2}}} = \frac{{ - {{\left( {2x - \frac{9}{2}} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}}}{{{{\left( {{x^2} - 6x + 10} \right)}^2}}} < 0\;\left( {\forall x < - 4} \right)\)
\( \Rightarrow g\left( x \right) > g\left( { - 4} \right)\;\left( {\forall x < - 4} \right)\)
\( \Rightarrow m \le g\left( { - 4} \right) = \frac{3}{2}\).
Với m là số nguyên dương nên m = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Câu 5:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC).
a) Chứng minh AIMK, ABOC là các tứ giác nội tiếp;
b) Vẽ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh \(\widehat {MPK} = \widehat {MBC}\);
c) Chứng minh MI.MK = MP2;
d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; \(SA = a\sqrt 3 \); SA ^ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB; SD, mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMIN
về câu hỏi!