Câu hỏi:
13/07/2024 1,650
Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d).
Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3).
b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0.
c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1.
d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.
Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x + n (d).
Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1; –3) và B(–2; 3).
b) Cắt đường thẳng 3y – x – 4 = 0.
c) Song song với đường thẳng 2x + 5y = –1.
d) Trùng với đường thẳng y – 3x – 7 = 0.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Ta có (d) đi qua hai điểm A(1; –3) và B(–2; 3).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = \left( {m + 3} \right).1 + n\\3 = \left( {m + 3} \right).\left( { - 2} \right) + n\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + n = - 6\\ - 2m + n = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 2m - m - 6 = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\ - 3m = 15\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - m - 6\\m = - 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = - 1\\m = - 5\end{array} \right.\)
Vậy m = –5, n = –1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) Gọi d1: 3y – x – 4 = 0 ⇔ \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).
Để (d) cắt d1 nên ta có \(m + 3 \ne \frac{1}{3}\). Suy ra \(m \ne - \frac{8}{3}\).
Vậy \(m \ne - \frac{8}{3}\), n ∈ ℝ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Gọi d2: 2x + 5y = –1 \( \Leftrightarrow y = \frac{{ - 2}}{5}x - \frac{1}{5}\).
Vì (d) // d2 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = - \frac{2}{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{{17}}{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = - \frac{{17}}{5}\\n \ne - \frac{1}{5}\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
d) Gọi d3: y – 3x – 7 = 0 ⇔ y = 3x + 7.
Vì (d) trùng với d3 nên \(\left\{ \begin{array}{l}m + 3 = 3\\n = 7\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\n = 7\end{array} \right.\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {CH} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {MH} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} \), với M là trung điểm BC.
Cho tam giác ABC. Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AH} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {CH} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {MH} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} \), với M là trung điểm BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,417
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SD = a, \[\widehat {BAD} = 60^\circ \]. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) bằng
Xem đáp án »
22/03/2023
19,173
Câu 4:
Cho hai điểm A(3; –5), B(1; 0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho \[\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \].
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C.
c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
Cho hai điểm A(3; –5), B(1; 0).
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho \[\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \].
b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C.
c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,477
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là 1 điểm tùy ý.
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} = \vec 0\).
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} \).
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là 1 điểm tùy ý.
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} = \vec 0\).
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OP} \).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,662
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) và \(SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Chứng minh SB vuông góc với BC.
d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) và \(SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Chứng minh SB vuông góc với BC.
d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,316
Câu 7:
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ có chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
Xem đáp án »
21/03/2023
10,690
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận