Câu hỏi:
13/07/2024 5,630
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
a) Vẽ đồ thị hàm số m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ℝ.
c) Tìm m để dm đồng quy với d1: y = x + 4 và d2: y = –2x + 7.
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
a) Vẽ đồ thị hàm số m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ℝ.
c) Tìm m để dm đồng quy với d1: y = x + 4 và d2: y = –2x + 7.
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) dm: y = (2m – 1)x + 2 \(\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\).
Với m = 1, ta có: y = x + 2.
Bảng giá trị của dm khi m = 1:
Do đó đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (1; –1) và (0; 2).
b) Hàm số (1) đồng biến trên ℝ ⇔ 2m – 1 > 0.
\( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
Vậy \(m > \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x + 4 = –2x + 7
⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.
Với x = 1, ta có y = 1 + 4 = 5.
Do đó giao điểm của d1 và d2 là A(1; 5).
Để ba đường thẳng d, d1 và d2 đồng quy thì A(1; 5) ∈ dm.
Û 5 = (2m – 1).1 + 2
Û 5 = 2m – 1 + 2
Û 2m = 4
Û m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Muốn đổi hỗn số thành số thập phân, ta làm các bước sau:
Bước 1: Đưa hỗn số thành phân số:
– Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được cộng thêm tử số;
– Thay kết quả ở trên thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số, ta được một phân số từ hỗn số đã cho.
Bước 2: Đưa mẫu số về 10; 100; 1000; … và thực hiện đổi phân số thập phân về số thập phân.
Ví dụ: Đổi các hỗn số \(5\frac{1}{{10}}\) và \(5\frac{3}{4}\) thành số thập phân.
Hướng dẫn giải
Ta có: \(5\frac{1}{{10}} = \frac{{5 \times 10 + 1}}{{10}} = \frac{{51}}{{10}} = 5,1\);
\(5\frac{3}{4} = \frac{{5 \times 4 + 3}}{4} = \frac{{23}}{4} = \frac{{23 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{575}}{{100}} = 5,75\).
Lời giải
Lời giải
Ta có E là trung điểm BC.
Suy ra \(CE = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\).
Ta có AB = CD (do ABCD là hình vuông) và BE = CE (E là trung điểm BC).
Suy ra \(\sqrt {A{B^2} + B{E^2}} = \sqrt {C{D^2} + C{E^2}} \).
Do đó AE = DE.
Tam giác CDE vuông tại C: \(AE = DE = \sqrt {C{D^2} + C{E^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Ta có \(D{F^2} = \frac{{2D{A^2} + 2D{E^2} - A{E^2}}}{4} = \frac{{2{a^2} + 2{{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}{4} = \frac{{13{a^2}}}{{16}}\).
Vậy \(DF = \frac{{a\sqrt {13} }}{4}\).
Do đó ta chọn phương án A.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.