Câu hỏi:
13/07/2024 3,587
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
a) Vẽ đồ thị hàm số m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ℝ.
c) Tìm m để dm đồng quy với d1: y = x + 4 và d2: y = –2x + 7.
Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
a) Vẽ đồ thị hàm số m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ℝ.
c) Tìm m để dm đồng quy với d1: y = x + 4 và d2: y = –2x + 7.
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) dm: y = (2m – 1)x + 2 \(\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\).
Với m = 1, ta có: y = x + 2.
Bảng giá trị của dm khi m = 1:
Do đó đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (1; –1) và (0; 2).
b) Hàm số (1) đồng biến trên ℝ ⇔ 2m – 1 > 0.
\( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
Vậy \(m > \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x + 4 = –2x + 7
⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.
Với x = 1, ta có y = 1 + 4 = 5.
Do đó giao điểm của d1 và d2 là A(1; 5).
Để ba đường thẳng d, d1 và d2 đồng quy thì A(1; 5) ∈ dm.
Û 5 = (2m – 1).1 + 2
Û 5 = 2m – 1 + 2
Û 2m = 4
Û m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AE. Tìm độ dài đoạn thẳng DF.
Xem đáp án »
22/03/2023
29,020
Câu 3:
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AB = 10 và \[\tan \left( {A + B} \right) = \frac{1}{3}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
10,180
Câu 4:
Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm. Tính diện tích phần tô đậm?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,670
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát un = 3n – 1 (n ∈ ℕ*). Số hạng đầu u1 và công sai d là
Xem đáp án »
13/07/2024
7,306
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh DF ⊥ CE và ∆MAD cân.
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh DF ⊥ CE và ∆MAD cân.
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,737
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh AM = BN.
2) Chứng minh ∆AMD = ∆BND.
3) Tính số đo các góc của ∆DMN.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh AM = BN.
2) Chứng minh ∆AMD = ∆BND.
3) Tính số đo các góc của ∆DMN.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,654
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
về câu hỏi!