Câu hỏi:

13/07/2024 566

Cho phương trình (m – 4)x² – 2m(m – 2)x + m – 1 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\P < 0\end{array} \right.\).

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 \ne 0\\\frac{{m - 1}}{{m - 4}} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 4\\1 < m < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 4\] (1)

Phương trình đã cho có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

⇔ S < 0 \[ \Leftrightarrow \frac{{2m\left( {m - 2} \right)}}{{m - 4}} < 0 \Leftrightarrow 2m\left( {m - 2} \right) > 0\] (do theo (1) thì m – 4 < 0)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 2\end{array} \right.\) (2)

Từ (1), (2), suy ra 2 < m < 4.

Vậy 2 < m < 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AE. Tìm độ dài đoạn thẳng DF.

A. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{4}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{3a}}{4}\)

Xem đáp án » 22/03/2023 29,071

Câu 2:

Cách chuyển hỗn số thành số thập phân, ta làm như thế nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 24,063

Câu 3:

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AB = 10 và \[\tan \left( {A + B} \right) = \frac{1}{3}\].

Xem đáp án » 13/07/2024 10,258

Câu 4:

Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm. Tính diện tích phần tô đậm?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,947

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát u_n = 3n – 1 (n ∈ ℕ*). Số hạng đầu u₁ và công sai d là

Xem đáp án » 13/07/2024 7,406

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. M là giao điểm của CE và DF.

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông.

b) Chứng minh DF ⊥ CE và ∆MAD cân.

c) Tính diện tích tam giác MDC theo a.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,868

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh AM = BN.

2) Chứng minh ∆AMD = ∆BND.

3) Tính số đo các góc của ∆DMN.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP