Câu hỏi:
13/07/2024 11,706
Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A là x (giờ)
Thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9B là y (giờ)
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ
Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9A làm được \(\frac{4}{{3x}}\) công việc
Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9B làm được \(\frac{4}{{3y}}\) công việc
Suy ra \(\frac{4}{{3x}} + \frac{4}{{3y}} = 1\) (1)
Thời gian lớp 9A làm nửa công việc là \(\frac{1}{2}x\)
Thời gian lớp 9B làm nửa công việc là \(\frac{1}{2}y\)
Suy ra \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{3{\rm{x}}}} + \frac{4}{{3y}} = 1\\\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x + y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{y + 6 - y}}{{(6 - y)y}} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3{y^2} + 18y - 24 = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = 4\end{array} \right.\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BH . BC;
b) AH2 = BH . HC;
c) AB . AC = AH . BC;
d) AC2 = CH . BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh:
a) AB2 = BH . BC;
b) AH2 = BH . HC;
c) AB . AC = AH . BC;
d) AC2 = CH . BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
20,218
Câu 2:
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} \) = \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} \) = \(\overrightarrow {A{\rm{E}}} - \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} \).
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} \) = \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).
b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} \) = \(\overrightarrow {A{\rm{E}}} - \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CB} \).
Xem đáp án »
13/07/2024
15,025
Câu 3:
Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,040
Câu 4:
Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được:
a) Ít nhất 2 bóng tốt.
b) Ít nhất 1 bóng tốt.
Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được:
a) Ít nhất 2 bóng tốt.
b) Ít nhất 1 bóng tốt.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,341
Câu 5:
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính \(P = \frac{{{a^2}}}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{{{b^2}}}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{{{c^2}}}{{{c^2} + 2ab}}\).
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính \(P = \frac{{{a^2}}}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{{{b^2}}}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{{{c^2}}}{{{c^2} + 2ab}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,046
về câu hỏi!