Câu hỏi:
13/07/2024 17,029
Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9A là x (giờ)
Thời gian làm một mình xong công việc của lớp 9B là y (giờ)
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ
Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9A làm được \(\frac{4}{{3x}}\) công việc
Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9B làm được \(\frac{4}{{3y}}\) công việc
Suy ra \(\frac{4}{{3x}} + \frac{4}{{3y}} = 1\) (1)
Thời gian lớp 9A làm nửa công việc là \(\frac{1}{2}x\)
Thời gian lớp 9B làm nửa công việc là \(\frac{1}{2}y\)
Suy ra \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{3{\rm{x}}}} + \frac{4}{{3y}} = 1\\\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x + y = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{y + 6 - y}}{{(6 - y)y}} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3{y^2} + 18y - 24 = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = 4\end{array} \right.\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy nếu làm một mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 2 giờ hoàn thành công việc hoặc lớp 9A sau 2 giờ hoàn thành công việc, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành công việc.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Xét ∆ABH và ∆CBA có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)
\(\widehat {ABC}\) chung.
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{BH}}{{BA}}\) (tỉ số đồng dạng)
Do đó AB2 = BH . BC.
b) Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\)
Xét ∆AHB và ∆CHA có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\)(chứng minh trên)
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) (tỉ số đồng dạng)
Do đó AH2 = BH . CH.
c) Ta có \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}AH.BC\]
Suy ra AB . AC = AH . BC.
d) Xét ∆CAH và ∆CBA có:
\(\widehat {CHA} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
\(\widehat {ACB}\) chung.
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{AC}}\) (tỉ số đồng dạng)
Do đó AC2 = CH . BC.
Lời giải
Lời giải
Ta có n(Ω) = \({\rm{C}}_{12}^3\) = 220
a) Gọi biến cố A: “ trong 3 bóng lấy ra có ít nhất 2 bóng tốt ”
+) Trong 3 bóng có 2 bóng tốt, 1 bóng không tốt: \({\rm{C}}_5^1.{\rm{C}}_7^2\)
+) Trong 3 bóng có 3 bóng tốt: \({\rm{C}}_7^3\)
Suy ra n(A) = \({\rm{C}}_5^1.{\rm{C}}_7^2\) + \({\rm{C}}_7^3\) = 140
Vậy xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt là \(P\left( A \right) = \frac{{140}}{{220}} = \frac{7}{{11}}\).
b) Gọi biến cố B: “ trong 3 bóng lấy ra có ít nhất 1 bóng tốt ”
Gọi \(\overline {\rm{B}} \) là biến có đối của biến cố B: “ trong 3 bóng lấy ra đều là bóng không tốt ”
Nên \({\rm{n}}\left( {\overline B } \right){\rm{ = }}\,{\rm{C}}_5^3 = 10\)
Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{10}}{{220}} = \frac{1}{{22}}\).
Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 bóng tốt là: \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{1}{{22}} = \frac{{21}}{{22}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo