Câu hỏi:

26/03/2023 133

Xét tính bị chặn của dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Ta có \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) - 1}}{{n + 1}} = 2 - \frac{1}{{n + 1}}\).

Do n * nên \(\frac{1}{{n + 1}} \le \frac{1}{2}\).

Suy ra \(2 - \frac{1}{{n + 1}} \ge 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).

Vậy dãy (un) đã cho bị chặn dưới bởi \(\frac{3}{2}\).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);

b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);

c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \);

d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).

Xem đáp án » 27/03/2023 10,070

Câu 2:

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết \(SI = \frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Xem đáp án » 27/03/2023 6,279

Câu 3:

Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học X gồm 7 thầy giáo và 5 cô giáo, trong đó thầy Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy Xuân hoặc cô Hạ nhưng không có cả hai là

Xem đáp án » 27/03/2023 4,716

Câu 4:

Khai triển hằng đẳng thức: x3 + y3.

Xem đáp án » 27/03/2023 4,541

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Xem đáp án » 27/03/2023 3,441

Câu 6:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65000?

Xem đáp án » 26/03/2023 2,917

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 2(m – 3)x2 + 1 không có cực đại?

Xem đáp án » 27/03/2023 2,715

Bình luận


Bình luận