Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu. Hãy trả lời và giải thích rõ tại sao.

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

a) $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy$ khi $x=-2;y=\frac{1}{2}$.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$-x;(1+x)y^2;(3+\sqrt{3})xy;0;\frac{1}{y}{x}^2;2\sqrt{xy}$.

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Cho các đơn thức:

$A=4x(-2)x^{2}y;B=12,75xyz;C=(1+2.4,5)x^{2}y\frac{1}{5}{y}^3;D=(2-\sqrt{5})x$.

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

$S=\frac{1}{2}{x}^2{y}^5-\frac{5}{2}{x}^2{y}^5$ khi x = −2 và y = 1.

Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:

$2,5x;-\frac{1}{4}{y}^2{z}^3;0,35x{y}^2{z}^4$.

Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ có phải là đơn thức không?

Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức.

Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi trong đó có phép cộng.

Còn em nghĩ sao?