c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của $\hat{B A D}$ hay không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài 19. Hình thoi có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Xét ΔABC và ΔADC có:

AC là cạnh chung;

AB = AD (chứng minh câu a);

BC = DC (chứng minh câu a)

Do đó ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (hai góc tương ứng)

Nên AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? (ảnh 2)

Câu 2

Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Lời giải

Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu milimét (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 2)

Giả sử một lưới mắt cáo được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên.

Khi đó AC = 90 mm, BD = 45 mm.

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra $O A = \frac{1}{2} A C = 45 (m m)$ ; $O B = \frac{1}{2} B D = 22,5 (m m)$ .

Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = OA2 + OB2 = 452 + 22,52 = 2 025 + 506,25 = 2531,25

Suy ra $A B = \sqrt{2 531,25} \approx 50 (m m)$ .

Câu 3