Câu hỏi:

12/07/2024 1,152 Lưu

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 60).

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 60).    • Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? • ABCD có phải là hình thoi hay không? (ảnh 1)

• Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?

• ABCD có phải là hình thoi hay không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) • Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do đó AC BD tại trung điểm O của đoạn thẳng BD.

Suy ra AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

• Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AD = AB.

Theo kết quả câu a, hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AD và AB bằng nhau nên là hình thoi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: AC^2 + BD^2 = 4(OA^2 + OB^2) = 4AB^2. (ảnh 1)

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.

Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).

Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP