a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)².

Mai: S = a² + b² + ab + ba.

Bình: S = a² + 2ab + b².

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)².

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².

Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².

Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

Diện tích S của các phần tô màu là: a² + b² + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: (x − y)² = x² – 2xy + y²

= x² + 2xy + y² – 4xy

= (x + y)² – 4xy

Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có:

(x − y)² = 12² – 4.35 = 144 – 140 = 4.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: x³ + y³ = (x + y).(x² – xy + y²)

= (x + y).(x² + 2xy + y² – 3xy)

= (x + y).[(x + y)² – 3xy]

Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có:

x³ + y³ = 5.(5² – 3.6) = 5.(25 – 18) = 5.7 = 35.

Câu 3