Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

70 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 58 câu hỏi

Câu 1

Hãy tính nhanh:

65² – 35² = ?

102 . 98 = ?

Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.

Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

65² – 35² = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.

102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 100² – 2² = 10 000 – 4 = 9 996.

Câu 2

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)².

Mai: S = a² + b² + ab + ba.

Bình: S = a² + 2ab + b².

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: An: S = (a + b)2. (ảnh 2)

Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)².

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: An: S = (a + b)2. (ảnh 3)

Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².

Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².

Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

Diện tích S của các phần tô màu là: a² + b² + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Câu 3

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x + 1)²;

Xem đáp án

Lời giải

a) (3x + 1)²

= (3x)² + 2.3x.1 + 1²

= 9x² + 6x + 1.

Câu 4

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (4x + 5y)²;

Xem đáp án

Lời giải

b) (4x + 5y)²

= (4x)² + 2.4x.5y + (5y)²

= 16x² + 40xy + 25y².

Câu 5

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c) ${(5 x - \frac{1}{2})}^{2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

c) ${(5 x - \frac{1}{2})}^{2}$

$= {(5 x)}^{2} + 2.5 x . \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$= 25 x^{2} + 5 x + \frac{1}{4}$

Câu 6

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

d) (–x + 2y²)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) a² + 10ab + 25b²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 1 + 9a² – 6a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính nhanh:

a) 52²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính nhanh:

b) 98².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Thực hiện các phép nhân:

a) (4 – x)(4 + x);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Thực hiện các phép nhân:

b) (2y + 7z)(2y – 7z);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Thực hiện các phép nhân:

c) (x + 2y²)(x – 2y²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính nhanh:

a) 82 . 78;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính nhanh:b) 87 . 93;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính nhanh:

c) 125² – 25².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

             = (a – b)(…)

             = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính:

a) (x + 2y)³;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính:

b) (3y – 1)³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

a³ + b³ = (a + b)³ – 3a²b – 3ab²

           = (a + b)³ – 3ab(a + b)

           = (a + b)(…)

           = …

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

a³ – b³ = (a – b)³ + 3a²b – 3ab²

           = (a – b)³ + 3ab(a – b)

           = (a – b)(…)

           = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8y³ + 1;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

b) y³ – 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính:

a) (x + 1)(x² – x + 1);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính:

b) . $(2 x - \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1 + \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính:

a) (3x + 4)²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính:

b) (5x – y)²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính:

c) ${(x y - \frac{1}{2} y)}^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 9 – 24x + 16x²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

c) 4x² + $\frac{1}{4}$ + 2x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x – 5)(3x + 5);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (x – 2y)(x + 2y);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Viết các biểu thức sau thành đa thức:
c) $(- x - \frac{1}{2} y) (- x + \frac{1}{2} y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 dưới dạng đa thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính nhanh:

a) 38 . 42;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tính nhanh:

b) 102²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tính nhanh:

c) 198²;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tính nhanh:

d) 75² – 25².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (2x – 3)³;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (a + 3b)³;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c) (xy –1)³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 5)(a² + 5a + 25);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (xy + 1)² – (xy – 1)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x³ + y³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x³ – y³

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án

Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hãy tính nhanh: 652 – 352 = ? 102 . 98 = ? Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”. Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: An: S = (a + b)2. Mai: S = a2 + b2 + ab + ba. Bình: S = a2 + 2ab + b2. Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)2;

Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (4x + 5y)2;

Viết các biểu thức sau thành đa thức: c)5x−122 ;

Viết các biểu thức sau thành đa thức: d) (–x + 2y2)2.

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a2 + 10ab + 25b2;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: b) 1 + 9a2 – 6a.

Tính nhanh: a) 522;

Tính nhanh: b) 982.

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x);

Thực hiện các phép nhân: b) (2y + 7z)(2y – 7z);

Thực hiện các phép nhân: c) (x + 2y2)(x – 2y2).

Tính nhanh: a) 82 . 78;

Tính nhanh:b) 87 . 93;

Tính nhanh: c) 1252 – 252.

Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(…) = … (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(…) = …

Tính: a) (x + 2y)3;

Tính: b) (3y – 1)3.

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y3 + 1;

Viết các đa thức sau dưới dạng tích: b) y3 – 8.

Tính: a) (x + 1)(x2 – x + 1);

Tính: b) .2x−124x2+1+14

Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Tính: a) (3x + 4)2;

Tính: b) (5x – y)2;

Tính: c) xy−12y2 .

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x2 + 2x + 1;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: b) 9 – 24x + 16x2;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: c) 4x2 + 14 + 2x.

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);

Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (x – 2y)(x + 2y);

Viết các biểu thức sau thành đa thức: c) −x−12y−x+12y

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x − 2 dưới dạng đa thức.

Tính nhanh: a) 38 . 42;

Tính nhanh: b) 1022;

Tính nhanh: c) 1982;

Tính nhanh: d) 752 – 252.

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)3;

Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (a + 3b)3;

Viết các biểu thức sau thành đa thức: c) (xy –1)3.

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a2 + 5a + 25);

Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).

Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a2 + 1);

Viết các biểu thức sau thành đa thức: b) (xy + 1)2 – (xy – 1)2.

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2.

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)2.

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x3 + y3.

d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x3 – y3

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Hãy tính nhanh:

65² – 35² = ?

102 . 98 = ?

Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.

Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)².

Mai: S = a² + b² + ab + ba.

Bình: S = a² + 2ab + b².

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x + 1)²;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (4x + 5y)²;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c) ${(5 x - \frac{1}{2})}^{2}$ ;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

d) (–x + 2y²)².

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) a² + 10ab + 25b²;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 1 + 9a² – 6a.

Tính nhanh:

a) 52²;

Tính nhanh:

b) 98².

Thực hiện các phép nhân:

a) (4 – x)(4 + x);

Thực hiện các phép nhân:

b) (2y + 7z)(2y – 7z);

Thực hiện các phép nhân:

c) (x + 2y²)(x – 2y²).

Tính nhanh:

a) 82 . 78;

Tính nhanh:

c) 125² – 25².

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

= (a + b)(…)

= …

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

= (a – b)(…)

= …

Tính:

a) (x + 2y)³;

Tính:

b) (3y – 1)³.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8y³ + 1;

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

b) y³ – 8.

Tính:

a) (x + 1)(x² – x + 1);

Tính:

b) . $(2 x - \frac{1}{2}) (4 x^{2} + 1 + \frac{1}{4})$

Tính:

a) (3x + 4)²;

Tính:

b) (5x – y)²;

Tính:

c) ${(x y - \frac{1}{2} y)}^{2}$ .

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² + 2x + 1;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

b) 9 – 24x + 16x²;

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

c) 4x² + $\frac{1}{4}$ + 2x.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x – 5)(3x + 5);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (x – 2y)(x + 2y);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:
c) $(- x - \frac{1}{2} y) (- x + \frac{1}{2} y)$

Tính nhanh:

a) 38 . 42;

Tính nhanh:

b) 102²;

Tính nhanh:

c) 198²;

Tính nhanh:

d) 75² – 25².

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (2x – 3)³;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (a + 3b)³;

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

c) (xy –1)³.

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 5)(a² + 5a + 25);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1);

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

b) (xy + 1)² – (xy – 1)².

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)².

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)².

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x³ + y³.

d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x³ – y³

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?