Câu hỏi:
13/07/2024 13,408
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3).
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ta có: (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3)
= (2x3 – 10x2 + 8x + 3x2 – 15x + 12) – (2x3 – x2 – 10x – 6x2 + 3x + 30)
= (2x3 – 7x2 – 7x + 12) – (2x3 – 7x2 – 7x + 30)
= 2x3 – 7x2 – 7x + 12 – 2x3 + 7x2 + 7x – 30
= (2x3 – 2x3) + (7x2 – 7x2) + (7x – 7x) + (12 – 30) = –8.
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3) = –8.
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,379
Câu 2:
Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài x (m) của khu vườn đó.
Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2. Tính độ dài x (m) của khu vườn đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,875
Câu 3:
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
khi x = 1,2 và x + y = 6,2.
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
khi x = 1,2 và x + y = 6,2.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,946
Câu 4:
a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
a) Chứng minh rằng biểu thức P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,005
Câu 6:
b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
b) Chứng minh rằng biểu thức Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,256
về câu hỏi!