Câu hỏi:

13/07/2024 1,128

Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

• Xét DACB có: BAC^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét DACD có: CAD^+ACD^+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó BAC^+ABC^+ACB^+CAD^+ACD^+ADC^=180°+180°=360°.

Vậy tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD bằng 360°.

• Ta có: BAC^+ABC^+ACB^+CAD^+ACD^+ADC^=360°

Suy ra BAC^+CAD^+ABC^+ACB^+ACD^+ADC^=360°

Hay A^+B^+C^+D^=360°.

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Tứ giác ABCD có góc A= 100 độ , góc ngoài tại đỉnh B bằng 110°, góc c= 75 độ . Tính số đo góc D.  (ảnh 1)

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên ABC^=180°110°=70°.

Xét tứ giác ABCD có: A^+ABC^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra D^=360°A^+ABC^+C^

Do đó D^=360°100°+70°+75°=115°.

Lời giải

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360° (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x + 2x + 3x + 4x = 360°

Hay 10x = 360°

Do đó x = 36°.

Khi đó: A^=36°;B^=2.36°=72°;C^=3.36°=108°;D^=4.36°=144°.

Vậy A^=36°;B^=72°;C^=108°;D^=144°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP