Câu hỏi:

31/03/2023 6,598

Cho hàm số $f (x) = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ với $m \in [- 4; 4]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 6

Đáp án chính xác

B. 8

C. 5

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Xét hàm số: $g (x) = x^{3} - 3 x^{2} \Rightarrow g^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x \Rightarrow g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Bảng biên thiên:

Cho hàm số f(x) = trị tuyệt đối x ^3 - 3x^2 + m với m thuộc [-4;4] là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị? (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số f(x) bằng số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ nên để hàm số f(x) có đúng 3 điểm cực trị thì: $m \leq - 4 \lor m \geq 0$

Do

\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m \in [- 4; 4] \end{cases} \Rightarrow m \in \{- 4; 0; 1; 2; 3; 4\}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2} .$

Xem đáp án » 30/03/2023 20,108

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

A. $\frac{11}{15}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{4}{15} .$

Xem đáp án » 30/03/2023 17,207

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

A. $y = 5 x - 3$

B. $y = - 3 x + 5$

C. $y = 3 x - 5$

D. $y = - 5 x + 3$

Xem đáp án » 31/03/2023 9,692

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2;0)

Xem đáp án » 30/03/2023 9,519

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án » 30/03/2023 8,675

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$

B. m < 1

C. $m \leq 0$

D. $0 \leq m \leq 1$

Xem đáp án » 31/03/2023 5,155

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=x3−3x2+m với m∈−4;4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

Cho hàm số fx=x3−3x2+4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, ABC^=60°, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx4+m−1x2+2022 có đúng một điểm cực đại.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $f (x) = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ với $m \in [- 4; 4]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.