Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:

a) Nếu $\widehat{BAD}$ là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì $\widehat{BAD}$ là góc vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Cho Hình 14. Tìm x.

Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;

Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.