Câu hỏi:

12/07/2024 3,032

Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 CTST Bài 5. Hình chữ nhật – Hình vuông có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Do ABCD là một hình vuông nên $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90 °$ và AB = BC = CD = DA.

Mà AE = BF = CG = DH nên EB = FC = GD = HA.

Xét DAEH và DDGH có:

$\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ; AE = GH; AH = DG

Do đó DAEH = DDHG (hai cạnh góc vuông)

Suy ra $\hat{A E H} = \hat{D H G}$ (hai góc tương ứng).

Xét DAHE có $\hat{A H E} + \hat{A E H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Do đó $\hat{A H E} + \hat{D H G} = 90 °$ hay $\hat{E H G} = 180 ° - (\hat{A H E} + \hat{D H G}) = 180 ° - 90 ° = 90 °$ .

Khi đó $\hat{E H G}$ là một góc vuông.

Chứng minh tương tự ta cũng có $\hat{H G F}, \hat{G F E}$ là một góc vuông.

Vậy tứ giác EFGH có ba góc vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,625

Câu 2:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,138

Câu 3:

Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,774

Câu 4:

Cho Hình 14. Tìm x.

Xem đáp án » 31/03/2023 4,271

Câu 5:

Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,242

Câu 6:

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.

Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.

Xem đáp án » 31/03/2023 2,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP